公司不能单方面延长试用期。下面我将从法律角度为您详细解释这一结论：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十九条明确规定：
- 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月。
- 劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月。
- 三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
同时，该法还规定同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
二、延长试用期的条件与限制
- 协商一致：用人单位与劳动者必须就延长试用期达成一致意见，且延长后的试用期总长度仍应符合法律规定的上限。
- 正当理由：通常需存在如劳动者岗位调整、工作职责变化等需要重新适应的情况。
- 书面确认：延长试用期应订立书面的劳动合同补充协议，双方签字/盖章确认。
三、违法延长试用期的后果
如果公司未经劳动者同意擅自延长试用期，或延长后的试用期超出法定范围，将承担以下法律责任：
- 补齐工资差额：试用期满后，若公司仍以试用期为由支付较低工资，劳动者有权要求公司按照转正后全额工资标准补齐差额。
- 支付赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十三条，公司违法约定试用期并已实际履行的，需按员工试用期满月工资为标准，向员工支付已经履行的超过法定试用期期间的赔偿金。
四、实际操作建议
为避免法律风险，公司在处理试用期问题时应注意以下几点：
- 在签订劳动合同前明确试用期的具体时长，并确保其符合法律规定。
- 如需延长试用期，务必提前与劳动者协商并取得书面同意。
- 确保延长后的试用期总长度不超过法律规定的上限。
综上所述，公司不可以单方面延长试用期，必须严格遵守法律规定。在特殊情况下如需延长，也应确保符合法定条件和程序，以避免不必要的法律风险和经济损失。如果您在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。