没有社会影响的人遭受冤假错案一样可以翻案。接下来，我将从法律角度对此进行详细分析：
一. 法律面前人人平等
- 宪法原则：根据《中华人民共和国宪法》第三十三条，中华人民共和国公民在法律面前一律平等。这意味着，无论一个人是否有社会影响，其在法律上的权利和义务都是平等的。
- 司法公正：司法公正要求对所有案件都进行公正、公平的审理，不因当事人的社会地位、影响力等因素而有所偏袒或歧视。
二. 冤假错案的纠正机制
- 审判监督程序：我国刑事诉讼法等法律规定了审判监督程序，对于已经发生法律效力的判决、裁定，如果发现确有错误，可以通过审判监督程序进行纠正。
- 申诉权利：当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。这是法律赋予当事人的合法权益，不受其社会影响力的限制。
三. 实际案例
- 例如，历史上和现实中都存在许多没有社会影响的人通过法律途径成功翻案的例子。这些案例表明，法律是公正、公平的，不会因为当事人的社会地位或影响力而拒绝纠正冤假错案。
综上所述，没有社会影响的人遭受冤假错案时，同样可以通过法律途径进行申诉和翻案。法律是公正、公平的，它保护每一个公民的合法权益，不因当事人的社会地位或影响力而有所区别。如有进一步需要，您可以继续咨询我。