打了人之后逃跑，如果被报警，警方会按照一系列严谨的流程来处理此类案件。以下是对您可能关心的几个方面的详细解答：
一、报警后的警方处理流程
接警与受案：警方在接到报警后，会首先详细记录案件的基本信息，包括案发的时间、地点、涉及人员（打人者与受害者）的情况等，并正式受理此案。
调查取证：随后，警方会展开全面的调查工作。这包括询问受害者、现场证人以了解事件的详细经过，以及打人者的具体特征；同时，警方还会调取案发现场及周边的监控录像，并收集可能的物证（如凶器），以确定打人者的身份和逃逸方向。
伤情鉴定：受害者会被安排进行伤情鉴定，这是判断损伤程度的重要依据。根据《人体损伤程度鉴定标准》，损伤可能被判定为轻微伤、轻伤或重伤等。这一鉴定结果将直接影响打人者可能面临的法律责任。
追捕嫌疑人：一旦确定了打人者的身份和逃逸方向，警方会立即展开追捕行动，利用多种侦查手段将打人者捉拿归案。
案件处理：最后，根据调查和鉴定结果，警方会依法处理案件。如果打人者的行为构成犯罪，案件将被移送检察院审查起诉；如果属于治安案件，则会对打人者进行治安处罚，并组织双方进行调解，协商赔偿事宜。
二、打人者可能面临的法律后果
刑事责任：如果受害者所受伤害构成轻伤或重伤，打人者将涉嫌构成故意伤害罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚；在严重情况下，甚至可能被判处更重的刑罚，包括无期徒刑或死刑。
行政责任：即使受害者所受伤害仅为轻微伤，打人者也需承担相应的行政责任，如罚款、拘留等。
逃逸加重责任：逃逸行为本身会加重打人者的法律责任。因为逃逸意味着拒绝承担相应的法律义务，逃避了警方的调查和法律的制裁。
三、受害者的维权与索赔途径
报警并寻求警方调解：受害者应立即报警，并积极配合警方的调查工作。在警方调解下，双方可以尝试达成赔偿协议。
收集证据并提起诉讼：如果调解无果，受害者可以收集相关证据（如现场记录、医疗诊断证明、伤势照片等），向法院提起诉讼，请求打人者承担相应的损害赔偿责任。
协商或法律途径索赔：在诉讼过程中，受害者可以提出包括医疗费、护理费、交通费等在内的赔偿要求。如果法院判定打人者需承担赔偿责任，受害者将有权获得相应的经济赔偿。
综上所述，打了人之后逃跑并不能逃避法律的制裁。相反，逃逸行为只会加重打人者的法律责任。因此，建议打人者主动投案自首，并积极配合警方的调查工作；同时，受害者也应积极维护自己的合法权益，通过法律途径寻求赔偿和正义。