在盗窃案件中，如果被盗窃单位对赃物的认定不认可，当事人可以通过以下途径来解决问题：
申请重新鉴定：
- 当事人可以向司法机关提出重新鉴定的申请，请求由具备相应资质和专业能力的价格鉴定机构对赃物进行重新鉴定。
- 在申请书中，应详细说明不认可原鉴定结论的理由，如鉴定方法不符合规范、鉴定机构或鉴定人员不具备相应资质等。
- 司法机关收到申请后，会对申请进行全面审查，若认为申请理由合理，就会安排重新鉴定，并确保重新鉴定工作由独立于原鉴定机构的第三方进行，以保证鉴定结果的客观性和公正性。
在诉讼过程中提出异议：
- 在诉讼过程中，当事人可以及时向法院提出对赃物价值认定的异议。
- 法院会综合考虑各方的意见和提供的证据，包括当事人积极收集的购买凭证、交易记录等相关证据，这些证据能够有力地支持自己对赃物价值的主张。
- 法院可能会委托中立的鉴定机构进行鉴定，以确定赃物的价值。
向上级鉴定机构申请复核或寻求其他法律途径：
- 如果当事人对重新鉴定的结果仍然有异议，可以向上级鉴定机构申请复核。
- 同时，当事人也可以通过其他合法的法律途径来寻求救济，如申请听证、提出上诉等。
- 但需要注意的是，这些行为都必须在法定的时效内进行，否则可能会丧失相应的权利。
综上所述，面对被盗窃单位对赃物认定不认可的情况，当事人应通过合法、合理的方式去争取对赃物价值的准确认定。在申请重新鉴定、提出异议以及寻求其他法律途径时，都应遵循法定程序，并积极收集相关证据来支持自己的主张。如果你在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。