劳务派遣工可以签正式工合同，但应与用工单位直接签订，且需先与劳务派遣单位解除劳动关系。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 劳务派遣工的身份与合同关系

1. 劳务派遣工是与劳务派遣单位签订劳动合同，由劳务派遣单位派遣至用工单位工作的人员。
2. 在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是用人单位，用工单位是接受劳务派遣的单位。

二. 劳务派遣工转为正式工的可能性

1. 法律允许：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣工有权与用工单位直接签订劳动合同，成为用工单位的正式员工。
2. 前提条件：劳务派遣工要与用工单位签订正式工合同，通常需要先与劳务派遣单位解除劳动关系，即先“退工”再“转正”。

三. 实际操作中的注意事项

1. 协商一致：劳务派遣工转为正式工需要劳务派遣单位、用工单位和劳务派遣工三方协商一致。
2. 合同处理：在与劳务派遣单位解除劳动关系时，应确保处理好原劳动合同的相关事宜，如经济补偿、工作交接等。
3. 签订新合同：与用工单位签订正式工合同时，应明确合同期限、工作内容、劳动报酬等条款。

综上所述，劳务派遣工在符合一定条件下可以签正式工合同，但需要先与劳务派遣单位解除劳动关系，并与用工单位直接签订劳动合同。如有进一步需要，您可以继续咨询我。