首先，我要明确的是，如果你只是轻轻地推了别人一下，而对方并没有因此受到实质性的伤害，但却要求你支付高额的检查费用，这可能涉及到对方的不当行为，甚至可能是讹诈。不过，具体还需要根据当时的情况以及法律条文来判断。
从法律角度来看：
- 侵权责任的构成：一般侵权责任需要满足四个要件：违法行为、过错、损害事实和因果关系。在这个情况下，你推了别人一下可能属于“违法行为”，但如果对方并没有因此受到实际损害（如医院诊断证明没有伤害），那么“损害事实”这一要件就不成立，你可能就不需要承担侵权责任。
- 检查费用的合理性：如果对方确实去了医院检查，并产生了检查费用，那么这些费用是否合理就需要根据具体情况来判断。如果检查项目与被推的行为无直接关联，或者费用明显过高，那么你有权质疑这些费用的合理性。
从实际处理角度来看：
- 协商解决：首先，你可以尝试与对方进行协商，了解对方的诉求，并表达你的立场。如果对方的要求不合理，你可以明确拒绝，并告知对方如果坚持要求赔偿，可能需要通过法律途径来解决。
- 保留证据：在协商过程中，务必保留好所有与事件相关的证据，如监控录像、证人证言等。这些证据在后续可能需要的法律程序中将会起到关键作用。
- 寻求法律帮助：如果对方坚持要求你赔偿不合理的费用，或者双方无法达成协商，那么你可以考虑寻求法律帮助。我可以为你提供专业的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。
综上所述，如果你只是轻轻地推了别人一下，而对方并没有因此受到实质性的伤害，但要求你支付高额的检查费用，你有权质疑这些费用的合理性，并可以通过协商或法律途径来解决这个问题。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我。