起诉甲方不给钱，并不一定会直接冻结其控股账户。下面我详细解释一下这个问题：

首先，当你起诉甲方不给钱时，你实际上是在通过法律途径来追讨欠款。这个过程涉及到的是民事诉讼程序，主要目的是解决双方的金钱纠纷。

在诉讼过程中，法院会根据案件的具体情况和原告的申请，决定是否采取一些保全措施。这些保全措施包括冻结银行账户、查封财产等，目的是为了防止被告在诉讼期间转移财产，从而确保判决能够得到执行。

然而，是否冻结控股账户，并不是诉讼的必然结果。法院在决定是否采取保全措施时，会考虑多种因素，如案件的紧迫性、被告的财产状况、冻结账户可能对被告造成的影响等。如果法院认为冻结控股账户不是必要的或者可能给被告造成过大的损失，它可能不会采取这一措施。

此外，即使法院决定冻结账户，也通常是针对被告的具体账户进行冻结，而不是直接冻结其控股的所有账户。因此，具体是否会冻结控股账户，还需要根据案件的具体情况和法院的判决来确定。

总之，起诉甲方不给钱并不一定会导致冻结其控股账户。如果你担心甲方在诉讼期间转移财产，你可以向法院申请采取保全措施，但具体是否会冻结账户还需要由法院根据案件情况来决定。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。