对于调查留置人员手机里发现的涉及婚外情聊天记录是否需要核实处理的问题，这主要取决于该聊天记录与案件的相关性、重要性以及调查机关的判断。以下是对此问题的详细解答：
首先，需要明确的是，留置人员的手机在被扣押后，其内的所有信息，包括聊天记录，都可能成为案件调查的重要线索或证据。如果聊天记录中涉及婚外情的内容与案件有直接关联，比如可能涉及到贪污、受贿、权力滥用等违法犯罪行为，那么调查机关肯定会对此进行核实处理。
核实处理的过程通常包括以下几个步骤：
数据提取：办案人员会首先将手机中的聊天记录进行提取，这通常需要通过专业的技术手段进行。
分析与比对：提取出的聊天记录会被仔细分析，办案人员会比对聊天时间、聊天对象、聊天内容等信息，以判断其是否与案件有关联。
讯问与核对：在讯问留置人员的过程中，办案人员会就聊天记录中的相关内容进行核对，以确认其真实性，并进一步了解案件情况。
法律评估：如果聊天记录中的婚外情内容被证实与案件有直接关联，且涉及违法犯罪行为，那么调查机关会根据相关法律法规进行进一步处理，比如将相关证据移送检察机关审查起诉。
另外，即使聊天记录中的婚外情内容与案件没有直接关联，但如果该内容涉及到公职人员的道德、纪律问题，调查机关也可能会根据相关规定进行相应处理，比如给予纪律处分等。
总的来说，对于留置人员手机里发现的涉及婚外情的聊天记录，调查机关会根据案件的具体情况和相关法律法规进行核实处理。如果聊天记录与案件有直接关联或涉及到公职人员的纪律问题，那么调查机关肯定会采取相应的措施进行进一步调查和处理。