酒店延期付款的钱是由住客支付的。以下是对此问题的详细分析：

一. 延期付款的法律定义与性质

延期付款是指在商品或服务交易中，买家在约定的到期日之后支付货款的一种支付方式。这种做法可以帮助买家缓解现金流压力，但同时也存在一定风险，需要双方谨慎地制定和执行延期付款协议。在酒店住宿的情境下，住客与酒店之间形成了一种合同关系，其中支付住宿费用是住客的主要义务之一。

二. 延期付款的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：

• 第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这意味着，如果住客未按照合同约定的时间支付住宿费用，就构成了违约行为，应当承担相应的违约责任。
• 第五百七十八条：当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。这表明，即使住客尚未离开酒店，但只要其明确表示或行为表明不打算支付费用，酒店就有权要求其承担违约责任。

三. 延期付款的实际情况

• 当住客需要延期支付房费时，应当首先与酒店进行协商，以达成一致的延期支付协议。在协商过程中，双方应明确延期支付的具体期限，以及延期期间是否需要支付额外的利息或费用。如果双方达成一致，可能需要修改原有的住宿合同，将延期支付的相关条款纳入其中。
• 一旦达成协议，住客应严格遵守延期支付协议中的约定，按时支付房费。如果住客未按时支付，酒店有权依据《民法典》的相关规定，要求住客承担违约责任，包括继续履行支付义务、支付违约金或赔偿损失等。

四. 我的观点

延期付款虽然可以为住客提供一定的资金缓冲，但也可能给酒店带来现金流压力。因此，我建议双方在签订住宿合同时，应明确约定房费的支付时间、方式及违约责任等相关条款，以避免后续纠纷。同时，在需要延期支付时，双方应充分协商并达成一致意见，以确保各自的权益得到保障。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。