当劳动合同到期且单位不续签时，您可以根据相关法律法规申请经济补偿。以下是详细的解答和建议：

一、经济补偿的适用情形

劳动合同到期后不续签的补偿情况主要分为以下几种：

1. 用人单位维持或提高条件续订，劳动者不同意：

   • 在这种情况下，用人单位无需支付经济补偿。例如，如果原工资为每月5000元，用人单位提出以每月6000元续订，但劳动者拒绝，那么单位就不需要支付补偿。

2. 除上述情形外的其他情况：

   • 如果劳动合同到期终止，且不属于用人单位维持或提高条件续订而劳动者不同意的情况，那么用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 用人单位违规不续签：

   • 如果用人单位违反规定不续签劳动合同，那么应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、申请经济补偿的步骤

1. 保存证据：

   • 您需要妥善保存与劳动合同、工资条、工作证等相关的证据材料，这些将作为您申请经济补偿的重要依据。

2. 尝试协商：

   • 在申请经济补偿之前，您可以先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成一致意见。

3. 申请仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交详细的仲裁申请书，并附上相关证据材料。
   • 在仲裁期间，您要清晰地表达您的诉求，并提供充足的证据来支持您的主张。

4. 执行裁决：

   • 如果仲裁委员会作出有利于您的裁决，但用人单位仍不支付经济补偿，您可以向法院申请强制执行。

三、特殊情况的注意事项

1. 怀孕期间的女职工：

   • 如果劳动合同到期时女职工处于怀孕期间，用人单位应当续签劳动合同，直至女职工哺乳期结束。如果用人单位违反规定不续签，女职工可以依法维护自己的权益，要求用人单位支付赔偿金。

2. 生病期间的员工：

   • 如果劳动合同到期时员工生病且处于医疗期内，劳动合同应延续至医疗期结束。如果用人单位在此期间辞退员工，属于违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位支付赔偿金。

综上所述，当劳动合同到期且单位不续签时，您可以根据自己的实际情况申请经济补偿。在申请过程中，请务必妥善保存证据、尝试协商、及时申请仲裁，并关注特殊情况下的相关规定。