当合同到期不续签时，申请赔偿的流程和方法主要依赖于合同的类型以及不续签的具体原因。下面我将详细解释在不同情况下如何申请赔偿。
劳动合同到期不续签
用人单位不续签
用人单位降低条件导致劳动者不同意续签：
- 如果用人单位降低了原劳动合同的约定条件（如降薪、减少福利等），导致劳动者不同意续签，用人单位需要支付经济补偿金。
- 经济补偿金按照劳动者在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
用人单位不续签且未提前通知：
- 如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人不再续签劳动合同，除了需要支付经济补偿金外，还可能面临其他法律责任。
特殊情形：
- 如果劳动者已经连续订立二次固定期限劳动合同，且没有法定解除或终止劳动合同的情形，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。此时如果用人单位不续签，则属于违法终止劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
劳动者不续签
- 如果劳动者主动选择不续签劳动合同，且用人单位没有强迫或变相强迫劳动者不续签等违法行为，用人单位通常无需支付经济补偿金。
普通民商事合同到期不续签
- 对于普通民商事合同，合同到期后，合同权利义务一般自然终止。
- 如果合同中明确约定了一方不续签时需承担赔偿责任的条款，则按照合同约定执行。
- 如果合同中没有相关约定，且双方均无违约行为，一般情况下互不承担赔偿责任。
- 但如果一方在合同履行过程中存在违约行为，给对方造成损失，受损方可以要求违约方承担违约责任，赔偿损失。
申请赔偿的流程
收集证据：首先，你需要收集所有与合同不续签相关的证据，包括合同文本、沟通记录、邮件通知等。
与对方协商：在申请赔偿之前，尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解。
法律途径：如果协商无果，你可以通过法律途径来维护自己的权益。对于劳动合同纠纷，你可以向劳动仲裁委员会申请仲裁；对于普通民商事合同纠纷，你可以向法院提起诉讼。
提交申请：在申请仲裁或提起诉讼时，你需要提交详细的申请书或起诉状，并附上所有相关证据。
等待裁决/判决：一旦提交了申请，就需要等待仲裁委员会或法院的裁决/判决。如果裁决/判决结果对你有利，你就可以获得相应的赔偿。
综上所述，合同到期不续签的赔偿问题需要根据具体情况和法律规定来确定。在处理此类问题时，建议咨询专业律师或法律机构以更好地维护自身权益。