事业单位损害员工健康，员工可以通过向事业单位人事综合管理部门或主管部门申诉来维护自身权益。以下是具体的申诉流程及法律依据：
一. 申诉案件办理工作组织
- 根据《事业单位工作人员申诉案件办理规则》第四条，各级事业单位人事综合管理部门和主管部门应当分别组建事业单位工作人员申诉公正委员会，负责办理事业单位工作人员的申诉、再申诉案件。审理组一般由申诉公正委员会成员组成，必要时可以吸收其他相关人员参加。审理组设组长，负责组织审理工作。
二. 申诉案件的受理
- 提交申诉申请：员工需要向事业单位人事综合管理部门或主管部门的申诉公正委员会提交申诉申请，申请中应详细说明损害健康的事实、理由及诉求。
- 审查受理条件：申诉公正委员会的办事机构会对申诉申请进行审查，判断是否符合受理条件。
- 受理与不予受理：
- 符合受理条件的，向申请人发送受理通知书并加盖申诉公正委员会印章。
- 不符合受理条件的，向申请人发送不予受理通知书，并说明不予受理的理由。
- 申请材料不齐备的，一次性告知申请人所需补正的全部材料和合理的补正期限。
三. 申诉案件的审理
- 举证责任：被申诉单位对作出的原人事处理决定负有举证责任，应当提供作出该决定的证据和所依据的法律法规和其他政策文件。
- 调查取证：受理申诉的申诉公正委员会或审理组根据需要对申诉案件有关问题进行调查，调查一般采取书面调查、现场调查等方式进行。
- 审理与决定：申诉公正委员会或审理组对案件进行全面审议，并根据审理情况作出相应的处理决定。
四. 申诉案件的终结
- 在申诉处理决定作出前，员工可以以书面形式撤回申诉申请。受理单位在接到撤回申诉的书面申请后，经审查如无违反法律法规的情形，可以同意撤回申请，并终结案件处理工作。
五. 注意事项
- 在申诉过程中，员工应确保提供真实、准确的证据和材料，以支持自己的申诉请求。
- 同时，员工也应注意保护自己的合法权益，避免在申诉过程中受到不必要的侵害。
我的观点：员工在事业单位中如遇到损害健康的情况，应积极通过正规渠道进行申诉，维护自身合法权益。在申诉过程中，应充分了解相关法律法规和程序要求，确保申诉的有效性和合法性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。