若您仅授权别人使用私章，且该行为未涉及违法犯罪活动，那么您通常不会被追责。但我们需要对这一问题进行详细分析：

一. 授权行为的合法性

1. 授权本身不违法：授权他人使用私章，在民事法律关系中，视为一种委托行为。只要这种授权是出于您的真实意愿，且未违反法律法规的强制性规定，那么授权行为本身就是合法的。
2. 授权范围的关键：您授权他人使用私章时，应明确授权的范围和期限。如果超出授权范围或期限使用私章导致的法律后果，可能需要您承担相应的责任。

二. 私章使用的法律责任

1. 使用者责任：根据“谁使用，谁负责”的原则，如果私章被授权人用于非法活动，如伪造文件、签订合同等，那么使用者应承担相应的法律责任。
2. 授权人责任：在一般情况下，授权人不因授权行为本身而承担责任。但如果授权人明知或应知被授权人将私章用于非法活动，却未采取必要措施防止或制止，那么授权人可能因过失而承担一定的责任。

三. 特殊情况的考量

1. 表见代理：如果授权行为导致第三人合理相信被授权人有权代表您进行某项法律行为，那么即使您未直接参与，也可能因表见代理而承担一定的法律责任。
2. 违法犯罪活动：如果私章被用于严重的违法犯罪活动，如诈骗、伪造公文等，那么相关部门可能会追究所有相关人员的法律责任，包括授权人。

综上所述，在授权别人使用私章时，您应明确授权的范围和期限，并监督被授权人的使用情况。如果发现被授权人有违法使用私章的迹象，应立即采取措施防止或制止，以避免可能的法律责任。同时，我也建议您在授权前咨询专业律师，以确保授权行为的合法性和安全性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。