激起民愤的案件，特别是涉及寻衅滋事的行为，会根据其性质和严重程度受到相应的法律处理。在我国，这类行为通常被认定为寻衅滋事罪，并依据《刑法》的相关规定进行处罚。

首先，如果个人寻衅滋事，破坏社会秩序，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。这包括但不限于随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，以及在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱等行为。

其次，如果纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序，那么处罚将更加严厉，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可以并处罚金。

在处理这类案件时，司法机关会依法进行调查、取证、审理，并根据犯罪事实、性质、情节以及社会危害程度，对犯罪嫌疑人作出公正的判决。同时，也会充分考虑民愤因素，但判决还是主要基于法律规定和犯罪事实。

总的来说，激起民愤的案件会受到法律的严肃处理，以确保社会秩序的稳定和公民的安全。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时向公安机关报案，并配合司法机关的调查和处理工作。