针对您提出的“被小人激怒引起犯罪怎么处理”这一问题，我们需要从法律角度进行详细分析。
首先，要明确的是，单纯因为被他人激怒而实施犯罪行为，并不能成为免除法律责任的理由。每个人都需要对自己的行为负责，无论是否受到他人的激怒或挑衅。
在法律上，故意激怒他人并不直接等同于教唆犯罪。教唆犯的构成需要满足故意教唆他人实施犯罪行为的要件。如果某人只是通过言语或行为激怒他人，但并没有明确指示或鼓励对方去实施犯罪，那么他通常不构成教唆犯。然而，这并不意味着激怒者可以完全免责。
关键点在于激怒者的后续行为：
如果激怒者在激怒他人后，还积极推动犯罪行为的实施，比如提供犯罪工具、协助策划犯罪等，那么他就可能构成共同犯罪，需要承担相应的法律责任。
如果激怒者明知他人可能因被激怒而犯罪，却没有采取合理措施去阻止，比如未报警、未寻求帮助等，那么在某些情况下，他也可能被视为对犯罪行为的发生有一定的过错，需要承担相应的民事责任或行政责任。
对于受害者而言：
如果被激怒者实施的犯罪行为给他人造成了人身伤害或财产损失等后果，受害者有权通过法律途径维护自己的权益。他们可以向公安机关报案，要求追究犯罪者的刑事责任；同时，也可以通过民事诉讼的方式，要求犯罪者以及其他有责任的人（如激怒者，如果其存在过错）承担赔偿责任。
具体责任认定：
这需要由司法机关根据案件的详细事实和证据进行综合判断。司法机关会考虑激怒者的行为性质、程度、与犯罪行为的关联性等因素，来确定激怒者是否存在过错，以及是否需要承担法律责任。
举例说明：
假设小朱与小李发生口角，小朱故意激怒小李。小李被激怒后，一时冲动将小胡打伤。在这种情况下，小朱是否要为小李打伤小胡的行为承担法律责任，需要看小朱在激怒小李后的具体行为。如果小朱只是言语激怒，并未有其他推动犯罪的行为，且未明知小李可能犯罪而未阻止，那么小朱通常不构成犯罪的教唆犯。但如果小朱在激怒小李后，还积极促成犯罪实施，或明知小李可能犯罪却未采取合理措施阻止，那么小朱就可能需要承担相应的法律责任。
综上所述，被小人激怒引起犯罪并不能成为免责的理由。每个人都需要对自己的行为负责，并承担相应的法律后果。如果遇到类似情况，建议及时报警并寻求法律帮助。