针对您提出的“特种设备第三者责任险施工作业出险交强险要不要赔付”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确交强险的基本定义和立法目的。交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是为了保障道路交通事故受害人能够及时从保险公司得到经济赔偿而设立的一种强制性责任保险。其立法本意是通过法律规定，强制机动车的所有人或管理人依法投保，以分散投保人承担责任的风险，并让保险人来承担、分摊社会风险。
对于特种车辆，如重型专项作业车（吊车）等，在作业时发生的责任事故是否属于交强险的赔付范围，这是一个有争议的问题。然而，从多个法院的判决和保险监督管理委员会的复函中，我们可以找到一些明确的指导原则：
特种车辆的特殊性：特种车辆，如吊车、起重机等，在道路上行驶的时间往往远少于作业时间。若将特种车辆在作业时发生的事故排除在交强险的赔付范围之外，那么这种车辆的受害人获得交强险救济的概率将大大降低，这显然不符合交强险的立法目的。
相关法规的支持：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的立法精神以及保险监督管理委员会的复函，用于起重的特种机动车在进行作业时的责任事故，可以比照适用该条例。这意味着，特种车辆在作业时致人损害的，投保人可以要求保险公司在交强险责任范围内予以赔偿。
法院的实际判决：在多个类似的案例中，法院均判决保险公司应赔付交强险。这些判决均认为，特种车辆在作业时发生的责任事故，虽然不属于传统意义上的“交通事故”，但根据交强险的立法目的和相关法规，应将其纳入交强险的赔付范围。
综上所述，对于特种设备在施工作业中出险的情况，如果符合相关条件（如已投保交强险、事故发生在保险期间内等），那么交强险是应该进行赔付的。当然，具体的赔付金额和赔付条件还需要根据具体的保险合同和事故情况来确定。
因此，如果您的特种设备在施工作业中发生了事故，并且已经投保了交强险，那么您有权向保险公司申请理赔，并要求其在交强险责任范围内予以赔偿。如果保险公司拒绝赔付或您对赔付结果不满意，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。