特种设备责任险在特定条件下可以赔偿在公共道路上行驶对第三者造成的责任，但需具体分析保险条款及事故情况。以下从不同角度详细分析：
一、特种设备责任险的基本赔偿范围
特种设备责任险主要覆盖因特种设备（如锅炉、压力容器、电梯、起重机械等）在正常使用过程中发生意外事故，导致第三者遭受人身伤亡或财产损失，依法应由被保险人承担的经济赔偿责任。若特种设备在公共道路上行驶时发生事故，且该设备属于保险合同约定的特种设备范畴，同时事故符合保险条款中“意外事故”的定义，则理论上可以触发赔偿。
二、关键因素分析
保险条款的具体约定：
- 不同保险公司的特种设备责任险条款可能存在差异，需仔细审查保险合同中关于“特种设备”的定义、“使用过程”的范围以及“意外事故”的界定。
- 若保险条款明确排除了公共道路行驶过程中的事故，或对该类事故有特别的免责条款，则可能无法获得赔偿。
事故是否属于“意外事故”：
- 意外事故通常指非故意、非预期、非计划中的事件。若事故是由于被保险人的故意行为或重大过失导致，可能不在赔偿范围内。
- 需分析事故的具体原因，如是否因设备故障、操作不当或外部因素（如其他车辆碰撞）导致。
第三者损失的合法性与合理性：
- 赔偿范围通常限于第三者因事故遭受的直接经济损失，如医疗费用、财产损失等。
- 需确保第三者的损失是合法且合理的，且已提供充分的证据支持其索赔请求。
三、实际操作建议
审查保险合同：
- 仔细阅读保险合同，特别是关于赔偿范围、免责条款和特别约定的部分。
- 若对合同条款有疑问，及时向保险公司或专业律师咨询。
及时报案与索赔：
- 发生事故后，应立即向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
- 遵循保险公司的索赔流程，确保索赔请求的合法性和有效性。
寻求专业法律帮助：
- 若事故涉及复杂的法律问题或争议，建议寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
- 律师可以协助分析事故责任、审查保险合同、准备索赔材料等。
四、特殊情况说明
- 若特种设备在公共道路上行驶时违反交通法规：如超速、闯红灯等，可能导致保险公司拒绝赔偿或部分免赔。
- 若事故涉及多方责任：如特种设备与第三方车辆共同造成事故，需根据事故责任比例分担赔偿责任。此时，特种设备责任险可能仅承担被保险人应承担的部分责任。
总结来说，特种设备责任险在特定条件下可以赔偿在公共道路上行驶对第三者造成的责任，但具体需根据保险合同条款、事故原因及第三者损失情况综合判断。若您遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便提供更具体的法律建议。