在辱骂挑衅他人并被打的情况下，双方都可能面临法律责任，具体处理需根据双方的过错程度、行为性质及后果综合判断。以下是详细分析：

1. 民事责任：

   • 辱骂方：辱骂行为可能侵犯他人名誉权，依据《民法典》第一千零二十四条，被辱骂者有权要求辱骂方停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿精神损害。
   • 打人方：打人行为侵害他人身体健康权，根据《民法典》第一千一百七十九条，打人方应赔偿医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入；若造成残疾或死亡，还需赔偿相应费用。

2. 行政责任：

   • 辱骂方：根据《治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 打人方：依据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，如结伙殴打、伤害残疾人等，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

3. 刑事责任：

   • 辱骂方：一般情况下，辱骂不构成犯罪，但如情节严重，可能构成侮辱罪，依据《刑法》第二百四十六条，公然侮辱他人且情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
   • 打人方：若打人行为造成对方轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪，根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

实际处理与建议：

• 在实际处理中，公安机关等相关部门会根据案件具体情况，综合考虑双方行为的严重程度和造成的后果，作出相应处理。
• 双方也可通过协商、调解等方式解决民事赔偿问题。
• 为避免此类事件，建议公众在日常交往中保持文明礼貌，尊重他人，避免不必要的冲突和纠纷。

如你或他人面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律责任和后续处理方式。我是何虎，一名专业律师，专注于经济纠纷、合同纠纷、建设工程、房产纠纷、侵权纠纷及婚姻家庭领域，如有需要，可直接向我提问。