委托书应当签署当天的日期，而非一个月后的日期。以下是具体的分析：

一. 委托书的签署日期

1. 委托书是委托人向受托人出具的，授权受托人代为处理特定事务的法律文书。委托书的签署日期，即委托人授权受托人的日期，应当是委托书出具当天的日期。
2. 签署当天的日期可以确保委托书的时效性和有效性。如果委托书签署的是未来的日期，那么在签署日期之前，委托书并没有法律效力，无法作为受托人行使权利的合法依据。

二. 委托事项的执行时间

1. 委托事项的执行时间，即受托人代为处理委托事务的时间，可以根据委托人的需求和受托人的能力进行约定。在本题中，委托的事项需要一个月后才办，这是委托事项的执行时间，与委托书的签署日期无关。
2. 委托书的签署日期只是表明委托人何时授权受托人，而委托事项的执行时间则是受托人何时开始或完成委托事务的时间。两者在时间上是独立的，不应混淆。

三. 法律依据

• 虽然《中华人民共和国公证法》中并未直接规定委托书的签署日期，但根据法律的一般原则，委托书的签署日期应当是出具当天的日期，以确保其法律效力和时效性。

综上所述，委托书应当签署当天的日期，以确保其法律效力和时效性。委托事项的执行时间可以根据实际情况进行约定，但与委托书的签署日期无关。如有进一步需要，您可以继续咨询我。