严重职务犯罪的子女当警察，其处理方式主要依据子女的个人行为及是否符合警察的任职条件，而与其父母的犯罪行为无直接关联。以下是对此问题的详细分析：

一. 子女任职资格的独立性

• 子女的任职资格与其父母的犯罪行为无直接法律联系。根据《中华人民共和国人民警察法》及相关规定，警察的任职主要考察个人的品行、能力、学历及身体条件等，并未规定因父母犯罪而限制子女任职。

二. 警察的任职条件和要求

• 警察的任职需满足一定的条件，如年龄、学历、身体素质及政治素质等。这些条件主要关注个人是否具备履行警察职责的能力与素质，与父母的犯罪记录无关。
• 例如，若子女本身品行端正，具备警察所需的专业技能和身体素质，且符合政治审查要求，则其有权申请并成为警察。

三. 特殊情况的处理

• 虽然父母的职务犯罪不会直接影响子女的警察任职资格，但在某些特殊情况下，如子女涉及与父母职务犯罪相关的案件或存在其他不适宜担任警察的情形，相关部门可能会根据具体情况进行审查和处理。

四. 法律依据的明确性

• 根据现有法律，如《中华人民共和国人民警察法》及《中华人民共和国刑法》等，均未规定因父母犯罪而限制或剥夺子女成为警察的权利。

综上所述，严重职务犯罪的子女当警察的处理方式应基于子女的个人行为和是否符合警察的任职条件，而非单纯因其父母的犯罪行为而作出限制或剥夺。我建议，若子女有志于成为警察，应积极参与相关培训和选拔，同时保持良好的品行和道德操守，以符合警察的任职要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。