关于中国仲裁机构涉外仲裁裁决在我国的承认与执行，这是一个涉及国际商事仲裁的重要问题。以下是对此问题的全面解答：
结论前置：
中国仲裁机构作出的涉外仲裁裁决，在我国境内具有法律效力，并可以按照相关程序申请承认与执行。其承认与执行主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，并参照《承认及执行外国仲裁裁决公约》（即《纽约公约》）的精神进行。
详细解答：
法律依据：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百八十三条明确规定，国外仲裁机构的裁决，需要中华人民共和国人民法院承认和执行的，应当由当事人直接向被执行人住所地或者其财产所在地的中级人民法院申请，人民法院应当依照中华人民共和国缔结或者参加的国际条约，或者按照互惠原则办理。
- 尽管《纽约公约》主要针对外国仲裁裁决的承认与执行，但我国法院在审理涉外仲裁裁决时，也会参考该公约的相关规定和精神。
申请程序：
- 当事人需向有管辖权的中级人民法院提交承认与执行仲裁裁决的申请。
- 申请时，必须提交有效的仲裁协议、仲裁裁决书以及其他必要的证明文件。
审查程序：
- 法院在收到申请后，将组成合议庭对申请进行审查。
- 审查内容主要包括仲裁裁决的真实性、合法性，以及是否存在不予承认和执行的情形。
- 法院将依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关国际条约或互惠原则进行审查。
不予承认和执行的情形：
- 依照我国法律，争议事项不能通过仲裁方式解决的。
- 承认或执行该裁决将违反我国的公共秩序。
- 仲裁裁决存在其他严重瑕疵，如仲裁程序不当、仲裁庭组成不合法等。
执行程序：
- 一旦法院裁定承认和执行涉外仲裁裁决，该裁决即具有与本国法院判决同等的法律效力。
- 被执行人应自觉履行裁决义务，否则申请人可向法院申请强制执行。
特殊说明：
- 对于非缔约国（即未加入《纽约公约》的国家）作出的仲裁裁决，我国法院将依据互惠原则进行审查与承认。
- 在实践中，涉外仲裁裁决的承认与执行可能受到多种因素的影响，包括国际政治关系、司法实践差异等。因此，当事人在申请前应充分了解相关法律规定和司法实践，并咨询专业律师的意见。
综上所述，中国仲裁机构作出的涉外仲裁裁决在我国境内具有法律效力，并可以按照相关程序申请承认与执行。当事人在申请时，应确保提交的材料齐全、真实有效，并充分了解相关法律规定和司法实践。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。