事业单位党员因行政拘留受到警告处分，这一处理是否合法，需根据具体情况分析。

首先，我们要明确几个关键点：一是事业单位党员的身份；二是行政拘留的性质；三是警告处分的适用条件。

1. 事业单位党员的身份：事业单位党员，作为党员的同时，也受事业单位内部规定及国家法律法规的双重约束。

2. 行政拘留的性质：行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取限制其人身自由的惩罚措施。它是治安管理处罚中最严厉的一种，通常针对较严重的违法行为。

3. 警告处分的适用条件：警告处分是党内纪律处分的一种，通常用于对党员较轻的违纪行为进行惩戒。其适用需遵循党内相关法规，并考虑违纪行为的性质、情节、后果等因素。

接下来，我们分析事业单位党员因行政拘留受到警告处分的合法性：

• 合法性分析：

  • 党内法规角度：根据党内相关法规，党员因违法受到行政处罚（如行政拘留）时，党组织可根据其违纪行为的性质、情节和后果，给予相应的纪律处分。警告处分作为较轻的纪律处分，在特定情况下是可能适用的。
  • 事业单位规定角度：事业单位内部可能针对员工违法行为制定有相应的处理规定。若规定中明确将行政拘留作为给予警告处分的情形之一，则此处理是合法的。
  • 综合考量：在判断合法性时，还需综合考虑党员的具体违纪行为、行政拘留的原因、情节、后果以及党内法规、事业单位规定等因素。若处理决定符合相关规定，且程序合法，则此处理是合法的。

• 特殊情况说明：

  • 若党员因行政拘留被开除党籍或受到更严厉的纪律处分，则需根据具体情况分析处分的合法性。
  • 若事业单位内部规定与党内法规存在冲突，则需根据上位法优于下位法的原则进行判断。

综上所述，事业单位党员因行政拘留受到警告处分的合法性需根据具体情况分析。若处理决定符合党内法规、事业单位规定，且程序合法，则此处理是合法的。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。