行政拘留给予党内严重警告是合法的，但需符合特定条件和程序。

首先，我们需要明确的是，行政拘留是一种由公安机关依法对违反治安管理行为人实施的一种惩罚措施，而党内严重警告则是党内纪律处分的一种。这两者分别属于不同的法律体系和管理范畴。

在特定情况下，比如党员因违反治安管理法规被行政拘留，其所在党组织可能会根据其违纪事实，依据党内相关法规给予相应的纪律处分，包括党内严重警告。这种处分的给予，需要遵循党内纪律处分的程序和规定，确保处分的公正、合法和适当。

具体来说，党内严重警告的给予通常需要经过以下程序：

1. 调查核实：党组织会对党员的违纪事实进行调查核实，确保事实清楚、证据确凿。
2. 讨论决定：在调查核实的基础上，党组织会召开会议讨论决定对党员的纪律处分，包括是否给予党内严重警告。
3. 通知本人：决定作出后，党组织会及时通知本人，并告知其处分的依据、理由和期限等。
4. 执行与监督：处分决定执行后，党组织还会对执行情况进行监督，确保处分的有效执行。

因此，行政拘留给予党内严重警告在符合党内法规和相关程序的前提下是合法的。但需要注意的是，这种处分的给予并不是自动的或必然的，而是需要根据具体情况和党内法规来决定。

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