在投毒案中，被告提起上诉的原因可能多种多样，以下是一些常见且合理的上诉理由：

1. 事实认定错误：

   • 被告可能认为一审法院在事实认定上存在错误，例如证据不足、证据链不完整或证据被错误解读，导致法院作出了不利于被告的判决。被告可能会提出上诉，要求二审法院重新审查案件事实，并作出公正的裁决。

2. 法律适用不当：

   • 被告可能认为一审法院在法律适用上存在错误，即法院没有正确应用相关法律条款或司法解释来审理案件。被告可能会提出上诉，请求二审法院纠正法律适用上的错误，并依据正确的法律规定作出判决。

3. 程序违法：

   • 被告可能认为一审法院在审理过程中存在程序违法行为，如未依法保障被告的诉讼权利、未按照法定程序进行庭审或判决等。被告可能会提出上诉，要求二审法院确认程序违法，并撤销原判决或发回重审。

4. 量刑过重：

   • 如果被告对一审法院作出的量刑决定不满，认为量刑过重或不符合法律规定，也可能会提出上诉。被告可能会请求二审法院对量刑进行重新评估，并作出更为合理、公正的判决。

5. 新证据出现：

   • 在一审判决后，被告可能发现了新的证据或线索，这些证据或线索可能足以改变案件的判决结果。被告可以基于新证据提出上诉，要求二审法院重新审理案件，并考虑新证据对案件的影响。

综上所述，投毒案被告提起上诉的原因可能涉及事实认定、法律适用、程序违法、量刑过重以及新证据出现等多个方面。被告需要根据自己的实际情况和上诉理由，向二审法院提出有针对性的上诉请求，并提供充分的证据和法律依据来支持自己的上诉主张。