肇事逃逸自首后的减刑条件主要包括自首的时机、自首的方式、自首后如实供述罪行的程度以及悔罪表现等多个方面。具体来说：
自首的时机与方式：
- 肇事逃逸后，越早主动投案自首，越能体现犯罪嫌疑人的悔罪态度和承担责任的决心。
- 自首方式应是通过合法途径，如直接向公安机关投案，或通过电话、网络等方式向司法机关报告自己的罪行并愿意接受处理。
如实供述罪行：
- 自首时，犯罪嫌疑人必须如实供述自己的全部罪行，包括肇事逃逸的具体经过、原因、后果等。
- 如实供述是自首成立的关键条件，也是法院在量刑时考虑从轻或减轻处罚的重要依据。
悔罪表现：
- 自首后，犯罪嫌疑人应表现出真诚的悔罪态度，如积极赔偿受害者的损失、取得受害者的谅解等。
- 悔罪表现是法院在量刑时评估犯罪嫌疑人社会危险性和再犯可能性的重要因素。
其他考量因素：
- 肇事逃逸的后果，如是否造成人员伤亡、财产损失的程度等，也会影响法院在量刑时的判断。
- 犯罪嫌疑人的个人情况，如是否有前科、平时表现等，也可能成为法院量刑时的参考因素。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。具体减少的幅度需根据案件的具体情况、被告人的悔罪表现及社会危害程度等多种因素，由法院综合判断确定。
- 如果肇事逃逸仅造成轻微财产损失，且自首及时、如实供述，可能获得较大的从轻或减轻处罚幅度；若肇事逃逸导致严重后果，如人员重伤、死亡或重大财产损失，从轻或减轻的幅度会相对较小。
综上所述，肇事逃逸后自首是量刑时的一个重要考量因素，但具体的减刑幅度需由法院根据案件的具体情况和相关法律规定综合判断。因此，建议驾驶人在发生交通事故后，应依法履行自己的义务，避免选择逃逸这一违法行为。如果面临肇事逃逸后自首的情况，建议尽快咨询专业的律师，以获取更准确的法律分析和应对策略。