关于肇事逃逸后自首的处罚问题，这确实是一个涉及《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国道路交通安全法》等多个法律法规的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、肇事逃逸的定义

“交通肇事逃逸”指的是在发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或遗弃车辆逃离事故现场以及潜逃藏匿的行为。

二、不构成犯罪的肇事逃逸处罚

1. 法规依据： 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将受到二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。

2. 自首的影响： 若行为人在逃逸后自首，公安机关交通管理部门会综合考虑其自首情节及违法行为的事实、性质、情节和社会危害程度。在处罚时，可能会选择较低的罚款金额进行处罚。对于并处拘留的情况，也可能会不予拘留或缩短拘留期限。

三、构成犯罪的肇事逃逸处罚

1. 法律规定量刑幅度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规导致重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

2. 自首对量刑的影响：

   • 自首是法定从轻或减轻处罚的情节（《中华人民共和国刑法》第六十七条）。在肇事逃逸构成犯罪的案件中，如果行为人自首，法院在量刑时会考虑这一情节，可能选择较低的刑期进行判决。例如，原本因逃逸应处三年以上七年以下有期徒刑，但若有自首情节，法院可能会倾向于在靠近三年的幅度内量刑，甚至有可能在符合条件时减轻到三年以下量刑。
   • 但需注意的是，由于保护现场、抢救伤者、向公安机关报告是肇事人的法定义务，未履行这些义务而自首的，在从宽处罚上会适当从严掌握。

3. 民事赔偿责任： 除刑事责任外，肇事人还需赔偿受害人因其逃逸行为造成的损害扩大部分的损失。

四、综合考量与建议

具体的判罚结果需由法院根据案件实际情况来确定，包括事故的具体情况、逃逸的动机和后果、自首的时机和态度等。因此，在面对此类法律问题时，我建议您：

1. 及时自首：如果发生了肇事逃逸行为，应尽快向公安机关自首，以争取从轻或减轻处罚的机会。
2. 寻求法律帮助：咨询专业的法律人士或机构，以获取准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到妥善维护。
3. 积极配合调查：在案件处理过程中，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。