肇事逃逸后又投案自首的行为，其处罚需根据肇事造成的后果严重程度及自首情节综合判定。不构成犯罪的，可依法从轻或减轻行政处罚；构成犯罪的，虽自首可从轻或减轻处罚，但仍需承担相应的刑事责任。以下从刑事责任和行政责任两方面为你详细分析：
一、刑事责任
法律规定
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
- 同时，对于自首的犯罪分子，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
具体裁量
- 若交通肇事仅致一人重伤且负事故全部或主要责任，同时伴随酒驾、毒驾、无证驾驶等情形：肇事者逃逸后自首，法院通常会在三年以下有期徒刑或拘役的幅度内量刑，并适当考虑逃逸情节。由于存在自首情节，法院会结合具体情况从轻或减轻处罚。
- 如交通肇事造成死亡一人或重伤三人以上，负事故全部或主要责任，或导致公共财产、他人财产直接损失且无能力赔偿数额达三十万元以上：肇事者逃逸后自首，一般会在三年以上七年以下有期徒刑范围内量刑。自首情节会作为从轻处罚的考量因素，但逃逸的严重性也会对量刑产生重要影响。
- 若因逃逸导致被害人死亡：即肇事者为逃避法律追究而逃跑，致使被害人无法得到救助而死亡，通常会在七年以上有期徒刑的幅度内量刑。尽管自首情节可作为从轻因素予以考虑，但由于逃逸行为的严重性，量刑可能仍然较重。不过，对于自首且符合缓刑适用条件的交通肇事逃逸者，法院可判处缓刑；若积极赔偿被害人并取得谅解，可减少基准刑的40%以下；犯罪较轻的，可减少基准刑的40%以上或依法免除处罚。但需注意，对于严重危害社会治安的犯罪分子，即使存在自首情节，也应慎重适用缓刑。
二、行政责任
法律规定
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 同时，该法第一百零一条规定，造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
具体裁量
- 对于逃逸情节尚不构成犯罪的情况：虽有自首情节，但罚款基本仍会在二百元以上二千元以下的幅度内确定。公安机关在考虑是否并处十五日以下拘留时，会酌情考虑自首情节，有可能不进行拘留处罚。
- 无论逃逸行为是否构成犯罪：只要存在逃逸事实，吊销机动车驾驶证且终生不得重新取得的处罚是法定的，自首情节对此不产生影响。
法律建议：
- 立即停车并报警：在发生交通事故后，应立即停车并报警，保护现场，协助救治伤者。这是每个驾驶员应尽的法律义务，也是避免更严重法律后果的关键。
- 积极配合调查：在事故发生后，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。这有助于公安机关查明事故真相，为后续的法律处理提供依据。
- 考虑自首情节：如果因一时冲动或恐惧而选择了逃逸，但后来意识到错误并决定自首，应尽快向公安机关投案自首。自首是法律鼓励的行为，可以在一定程度上减轻处罚。
交通肇事逃逸本身是一种严重的违法行为，对受害人和家庭造成巨大伤害与损失。因此，作为驾驶员，应时刻牢记交通安全法规，谨慎驾驶，确保自己和他人的安全。如果遇到法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。