首先，如果农业银行员工家庭遭遇了诈骗，应立即采取以下措施来应对：
及时报警：第一时间向当地公安机关报案，详细说明被诈骗的经过、诈骗者的信息（如有可能）、涉及的金额等，以便警方能够迅速开展调查。
保留证据：保留所有与诈骗有关的证据，包括但不限于聊天记录、转账记录、诈骗者的联系方式、邮件、短信等。这些证据对于后续的警方调查和可能的法律诉讼都至关重要。
通知银行：尽快联系农业银行，告知其员工家庭被诈骗的情况，看是否有必要采取冻结账户、止付等紧急措施，以防止资金进一步损失。
法律咨询：考虑咨询专业律师（即我），了解在这种情况下的法律权益、可能的追诉途径以及如何最大程度地挽回损失。我可以提供详细的法律分析和建议，帮助受害者制定合适的应对策略。
心理支持：被诈骗后，受害者及其家庭可能会经历强烈的心理冲击和情绪困扰。建议寻求专业的心理咨询或支持，以帮助度过这一困难时期。
接下来，从法律角度深入分析：
刑事责任：诈骗行为如果构成犯罪，诈骗者将承担刑事责任。受害者可以配合警方调查，提供必要的证据，以协助警方将诈骗者绳之以法。
民事责任：受害者有权要求诈骗者承担民事责任，即赔偿因诈骗行为造成的经济损失。这通常需要通过民事诉讼来实现，而律师在此过程中可以发挥重要作用，帮助受害者准备诉讼材料、提起诉讼并争取最大的赔偿。
银行责任：在某些情况下，如果银行未能尽到合理的安全保障义务，导致客户资金被诈骗，银行也可能需要承担一定的责任。但这一点需要根据具体情况来分析，包括银行的安全措施、受害者的行为等因素。
综上所述，农业银行员工家庭被诈骗后，应立即报警、保留证据、通知银行，并考虑咨询专业律师以获取法律帮助。同时，也要注意寻求心理支持以应对可能的情绪困扰。我会在这里为你提供全面的法律支持和建议。