关于“第一次不起诉第二次犯罪还能不起诉吗”的问题，我可以明确地告诉你，二次犯罪在某些情况下确实存在不起诉的可能性。接下来，我将详细解释这一结论，并从多个角度进行分析。

1. 自首与立功情节：

   • 如果犯罪嫌疑人在第二次犯罪后，能够主动向公安机关投案自首，并如实供述自己的罪行，这通常会被视为有悔罪表现。
   • 若犯罪嫌疑人在自首的同时，还提供重要线索协助司法机关侦破其他案件，即立功，那么司法机关在综合考虑其自首和立功情节后，可能会决定对其不起诉。

2. 犯罪情节与社会危害性：

   • 犯罪情节较轻、社会危害性较小的案件，司法机关在审查时可能会更加宽容。
   • 例如，如果第二次犯罪是过失犯罪，且未造成严重后果，那么司法机关可能会考虑对其不起诉，特别是当犯罪嫌疑人表现出真诚的悔罪态度时。

3. 司法机关的裁量权：

   • 值得注意的是，是否起诉最终由司法机关根据具体案件情况综合判断。
   • 司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危害性、悔罪表现以及自首、立功等情节，作出是否起诉的决定。

4. 实际案例：

   • 以小胡为例，他虽为二次犯罪人员，但因其主动投案自首、如实供述罪行，并积极配合调查取证，且此次犯罪为过失犯罪未造成严重后果，司法机关在综合考虑后可能会对其作出不起诉决定。

综上所述，第一次不起诉后第二次犯罪并不意味着一定会被起诉。司法机关会根据具体案件情况，综合考虑犯罪嫌疑人的自首、立功情节、犯罪情节以及社会危害性等因素，作出是否起诉的决定。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件走向和可能的法律后果。