结论：第一次认罪认罚不起诉后，第二次犯罪是否还能认罪认罚，这并非一个绝对的问题，而是取决于多种因素，包括第二次犯罪的性质、情节、认罪态度以及司法机关的考量等。

分析说明：

1. 认罪认罚从宽制度的基本原则：

   • 认罪认罚从宽制度是我国刑事诉讼中的一项重要制度，旨在鼓励犯罪嫌疑人、被告人自愿认罪并接受处罚，从而节约司法资源，提高诉讼效率。
   • 该制度并不限制犯罪嫌疑人、被告人在多次犯罪后仍然可以认罪认罚，但每次认罪认罚的具体情况都会受到独立评估。

2. 第一次认罪认罚不起诉的影响：

   • 第一次认罪认罚后不起诉，通常意味着司法机关认为犯罪情节轻微，或者犯罪嫌疑人、被告人有悔罪表现，且社会危害性不大，因此决定不起诉。
   • 这一决定并不构成对第二次犯罪的直接法律影响，但可能在一定程度上反映犯罪嫌疑人、被告人的认罪态度和悔罪表现。

3. 第二次犯罪能否认罪认罚的考量因素：

   • 犯罪性质与情节：第二次犯罪的性质和情节是决定能否认罪认罚的关键因素。如果第二次犯罪情节严重，社会危害性大，那么即使第一次认罪认罚不起诉，第二次也可能难以获得从宽处理。
   • 认罪态度：犯罪嫌疑人、被告人在第二次犯罪后的认罪态度也是重要考量。如果其能够真诚悔罪，自愿认罪并接受处罚，那么更有可能获得司法机关的认可。
   • 司法机关的考量：司法机关在决定是否接受认罪认罚时，会综合考虑犯罪嫌疑人、被告人的犯罪历史、悔罪表现、社会危害性以及案件的具体情况等因素。

4. 可能的法律后果：

   • 如果第二次犯罪情节轻微，且犯罪嫌疑人、被告人认罪态度好，那么有可能再次获得不起诉或者从宽处理的决定。
   • 如果第二次犯罪情节严重，或者犯罪嫌疑人、被告人认罪态度不佳，那么可能面临更严厉的刑事处罚。

行动建议：

• 如果您或您身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律后果和可能的辩护策略。
• 在面对司法机关时，应保持真诚悔罪的态度，积极配合调查和审判工作，以争取更好的法律结果。

总结：第一次认罪认罚不起诉后，第二次犯罪是否还能认罪认罚并没有一个固定的答案。它取决于多种因素的综合考量，包括犯罪性质、情节、认罪态度以及司法机关的决策等。因此，在面对类似情况时，应尽快咨询专业律师以获取更准确的法律建议。