当您签订的无固定期限合同被裁员时，赔偿情况主要分为合法裁员和违法裁员两种，处理方式也有所不同。以下是对这两种情况的详细解答：

一、合法裁员

定义与条件： 合法裁员通常发生在企业破产重整、生产经营发生严重困难等法定情形下，且用人单位需履行法定程序，如提前三十日向工会或全体职工说明情况、听取意见，并向劳动行政部门报告。

赔偿标准： 若裁员合法，用人单位应按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿金。具体为：

• 每满一年支付一个月工资；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资。

这里的“工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

处理方式：

1. 确认裁员合法性；
2. 核实自身工作年限和工资，计算经济补偿金；
3. 与用人单位协商领取经济补偿金。

二、违法裁员

定义与条件： 违法裁员指的是用人单位不存在法定裁员理由而擅自解除与劳动者的无固定期限劳动合同。

赔偿标准： 若裁员违法，劳动者可要求用人单位继续履行合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

处理方式：

1. 明确裁员是否违法；
2. 若违法，可与用人单位协商继续履行合同或要求支付赔偿金；
3. 协商不成，可向劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；
4. 对仲裁结果不服，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

三、注意事项

• 证据收集：劳动者应妥善保存劳动合同、工资条、裁员通知等相关证据，以便在维权时使用。
• 时效问题：申请劳动仲裁或提起诉讼需在法定时效内进行，通常是在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内。
• 特殊保护：若劳动者处于孕期、产期、哺乳期等特殊时期被裁员，公司的补偿方式会更加复杂，劳动者有权要求继续履行劳动合同，若无法继续履行，补偿也会相应提高。

综上所述，无固定期限合同被裁员时，劳动者应首先确认裁员的合法性，然后根据具体情况采取相应的处理措施，以维护自身合法权益。