您好，关于工伤期间请假是否需要开证明的问题，这主要取决于您所在地的具体工伤保险政策以及公司的内部规定。不过，我可以根据一般的工伤保险规定和您提供的参考信息，给您一个大致的解答。

首先，从工伤保险的角度来看，当您发生工伤并需要停工留薪时，通常需要及时将工伤医疗机构出具的诊断证明或者休假证明报送给所在单位。这是为了证明您的工伤情况以及需要休息的时间。单位会根据这些证明，按照相关的停工留薪期目录，确定您的停工留薪期，并书面通知您本人。

至于是否需要每个月都去医院开具当月的病假证明，这并非所有地区都要求的。根据您提供的北京市的相关规定，工伤职工在停工留薪期内，应及时将工伤医疗机构出具的诊断证明或者休假证明报送给所在单位，但并未明确规定需要每月都开具病假证明。然而，如果您所在的单位有特别的要求，或者您的工伤情况比较特殊，需要定期复查并更新休假证明，那么您可能就需要按照单位的要求或者医生的建议，定期去医院开具病假证明。

总的来说，是否需要开具病假证明以及开具的频率，最好还是咨询您所在单位的负责人或者人力资源部门，以及当地的社保机构或者劳动监察部门。他们可以根据您的具体情况，给出最准确的答复和建议。同时，也建议您在工伤期间，密切关注自己的身体状况，及时就医并遵医嘱，以确保自己的健康和安全。