可以申请对重新鉴定予以驳回，但具体是否驳回需由法院根据案件实际情况和相关法律规定来决定。以下是对此问题的详细分析：
驳回申请鉴定的情形：
- 当申请鉴定的事项已经通过其他证据得到了充分的证明，无需再通过鉴定来确认时，法院可以驳回申请鉴定。例如，如果已有确凿的书证、物证或证人证言等，足以清晰展现事情的全貌和真相，那么再进行鉴定就显得多余。
- 若申请鉴定的事项本身不属于法定的鉴定范围，如涉及纯粹主观判断、道德伦理等方面的问题，法院也会依法驳回申请。
驳回申请鉴定的法律程序：
- 法院驳回申请鉴定并非随意为之，必须符合法律规定的程序和条件。这是为了保障当事人的合法权益，确保司法过程的严谨性和公正性。
- 如果当事人对法院的驳回决定不服，他们有权依法提出上诉或申请复议等救济措施。
实际案例：
- 以垫江县人民法院的一起案件为例，被告方（保险公司）在庭审过程中提出重新鉴定申请，但因其无证据足以反驳原鉴定结论且逾期申请，法院当庭予以驳回。这体现了法院在审查重新鉴定申请时的严格性和公正性。
综上所述，申请对重新鉴定予以驳回是有可能的，但具体结果需由法院根据案件的实际情况和相关法律规定来综合判断。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。