结论前置：自己家的地梗被别人挖了，如果构成对土地使用权的侵害或财物损害，那么这种行为是违法的。

详细分析：

1. 土地使用权侵害：

   • 根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，土地使用者依法享有对土地的使用权，任何单位和个人不得侵犯。如果别人未经你同意擅自挖了你家的地梗，很可能构成对土地使用权的侵害。
   • 在此情况下，你可以要求侵权人停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。

2. 财物损害：

   • 如果地梗本身具有经济价值，或者地梗被挖导致了你其他财物的损害（如农作物受损、土地结构被破坏等），那么这种行为还可能构成财物损害。
   • 根据《中华人民共和国民法典》关于侵权责任的规定，侵权人应当承担赔偿责任，包括恢复原状、赔偿损失等。

3. 法律建议：

   • 首先，你应当收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明侵权事实的存在。
   • 其次，你可以尝试与侵权人进行协商，要求其停止侵害并赔偿损失。如果协商无果，你可以向当地村民委员会、乡镇人民政府等基层组织寻求调解，或者直接向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明侵权事实和你的损失，以便法院能够依法作出公正的判决。

综上所述，自己家的地梗被别人挖了是违法的，你可以根据具体情况采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。