事业单位下属企业可以聘用受过刑事处罚被开除公职的公职人员签订劳动合同。但这一行为需遵循相关法律法规及单位内部规定，并考虑实际情况。

1. 法律法规层面：

   • 根据我国《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位有权根据生产经营需要自主招聘员工，并与员工签订劳动合同。受过刑事处罚或被开除公职并不直接禁止个人与用人单位签订劳动合同。
   • 然而，对于特定行业或岗位，如涉及国家安全、公共安全等敏感领域，可能会有更严格的聘用标准，此时需参照相关法律法规及行业规定。

2. 单位内部规定：

   • 事业单位下属企业作为用人单位，可能制定有内部的人事聘用管理制度。这些制度可能包含对聘用人员的资格要求、审查程序等。
   • 如单位内部规定明确禁止聘用受过刑事处罚或被开除公职的人员，则单位需遵循此规定。若规定未明确禁止，则单位可根据实际情况自主决定。

3. 实际情况考虑：

   • 聘用受过刑事处罚被开除公职的公职人员时，用人单位需充分评估其个人品质、专业能力、工作经历等因素，以确保其能够胜任岗位工作。
   • 同时，用人单位也需考虑聘用此类人员可能带来的社会影响、舆论压力等外部因素，并作出合理决策。

综上所述，事业单位下属企业在法律层面有权聘用受过刑事处罚被开除公职的公职人员签订劳动合同，但具体能否聘用还需结合单位内部规定及实际情况进行综合判断。如有任何疑问或需进一步咨询，请直接向我提问。