关于老师虚假宣传退费的诉讼，关键在于证明虚假宣传的存在以及该行为对合同订立的影响，进而主张退费或赔偿。具体分析如下：

一. 虚假宣传的认定

• 虚假宣传通常指的是经营者或服务提供者在宣传过程中，对商品或服务的性能、功能、质量、销售状况、用户评价、曾获荣誉等作虚假或者引人误解的商业宣传，欺骗、误导消费者。在教育培训领域，老师若对教学效果、师资力量、课程安排等进行不实宣传，即可能构成虚假宣传。

二. 虚假宣传与合同关系

• 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十六条，若教育培训机构或老师在宣传时使用了格式条款，并且未履行提示或说明义务，导致学员没有注意或理解与其有重大利害关系的条款（如退费政策、教学效果保证等），学员可以主张该条款不成为合同的内容。
• 若虚假宣传直接影响了学员的缔约意愿，即学员是基于虚假宣传而决定报名并支付费用的，那么该虚假宣传行为就构成了对合同的根本性违约，学员有权要求退费或赔偿。

三. 诉讼路径

• 学员在发现虚假宣传后，应首先尝试与教育培训机构或老师进行协商，要求退费或赔偿。
• 若协商无果，学员可以收集相关证据（如宣传资料、聊天记录、支付凭证等），向当地消费者协会或市场监管部门投诉，寻求帮助。
• 若投诉仍无法解决问题，学员可以依法向人民法院提起诉讼，要求教育培训机构或老师承担相应的法律责任。

四. 法律建议

• 我建议学员在提起诉讼前，务必确保已收集到充分的证据，以证明虚假宣传的存在以及该行为对合同订立的影响。
• 同时，学员也应了解相关的法律程序和诉讼风险，并在必要时寻求专业律师的帮助。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。