在刑事案件中，如果被告人要求鉴定而法院未给任何回复，被告人及其辩护律师可以通过多种途径来维护自身权益。

一. 了解并行使法律赋予的权利

1. 申请鉴定的权利：根据《刑事诉讼法》的相关规定，被告人有权在刑事诉讼过程中申请对特定事项进行鉴定。这是被告人的一项基本诉讼权利，法院应当予以尊重并保障。
2. 提出异议的权利：如果法院对被告人的鉴定申请不予回应，被告人及其辩护律师有权向法院提出异议，要求法院对鉴定申请作出明确回复。

二. 采取具体行动

1. 书面申请：首先，被告人及其辩护律师应当以书面形式向法院提交鉴定申请，并明确说明鉴定的目的、内容和必要性。这样做可以确保法院对鉴定申请有清晰的了解，并便于后续跟进。
2. 与法院沟通：在提交书面申请后，被告人及其辩护律师可以主动与法院联系，了解鉴定申请的进展情况，并催促法院尽快作出回复。通过沟通，可以增进双方的理解，有助于问题的解决。
3. 向上级法院反映：如果法院仍然不予回应，被告人及其辩护律师可以考虑向上级法院反映情况，请求上级法院对下级法院的行为进行监督。上级法院可能会介入并要求下级法院对鉴定申请作出处理。

三. 考虑法律救济途径

1. 申请复议：根据《刑事诉讼法》的相关规定，如果被告人认为法院的行为侵犯了其合法权益，可以申请复议。复议机关应当对申请进行审查，并作出相应的决定。
2. 提起上诉或申诉：如果案件已经进入审判阶段或已经作出判决，被告人及其辩护律师可以考虑提起上诉或申诉，并在上诉或申诉中明确提出鉴定申请未得到回应的问题。上级法院或审判监督机关在审查案件时，会对这一问题予以关注并作出处理。

我建议被告人及其辩护律师在采取上述行动时，应当保持冷静和理性，遵守法律程序，尊重法院的权威。同时，也要积极维护自身的合法权益，确保案件得到公正、合理的处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。