公安机关办理刑事案件七个半月才给出伤情鉴定，并不直接构成行为违法。下面我对此进行详细分析：
一. 伤情鉴定时间不计入办案期限
- 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十九条规定，“为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。”虽然这是针对治安案件的规定，但同样适用于刑事案件中对于伤情鉴定的处理。伤情鉴定作为查明案情的重要环节，其所需时间并不计入公安机关的办案期限。
二. 刑事案件办案期限的灵活性
- 刑事案件相较于治安案件，其复杂性和调查难度往往更大，因此办案期限也更为灵活。公安机关在办理刑事案件时，需要根据案件的实际情况，包括案情复杂程度、证据收集难度等因素，来决定办案的具体时间。
三. 伤情鉴定时间的长短
- 伤情鉴定的时间可能因多种因素而延长，如鉴定机构的工作安排、鉴定技术的复杂性、被鉴定人的身体状况等。因此，七个半月的伤情鉴定时间虽然较长，但并不一定意味着公安机关存在违法行为。
四. 公安机关的责任与义务
- 公安机关在办理刑事案件时，有责任确保案件的公正、公平和合法。他们需要根据案件的实际情况，采取必要的调查措施，包括伤情鉴定，以查明案情并依法处理。只要公安机关在办案过程中遵守了相关法律法规，并尽到了应尽的责任和义务，那么他们的行为就不构成违法。
综上所述，公安机关办理刑事案件七个半月才给出伤情鉴定，并不直接构成行为违法。因为伤情鉴定时间不计入办案期限，且刑事案件办案期限具有灵活性。同时，公安机关在办案过程中有责任确保案件的公正、公平和合法，只要他们遵守了相关法律法规并尽到了责任，那么他们的行为就是合法的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。