农业行政执法机关在移送违法线索时，主要依据的是《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》（国务院令第310号）以及相关法律法规，如《中华人民共和国行政处罚法》《中华人民共和国刑法》《中华人民共和国刑事诉讼法》等。此外，农业部也发布了相关文件来加强农业行政执法与刑事司法的衔接工作，例如《农业部关于加强农业行政执法与刑事司法衔接工作的实施意见》（农政发〔2011〕2号）。

具体来说，根据这些规定和文件，农业行政执法机关在查办案件过程中，如果发现涉嫌犯罪且依法需要追究刑事责任的，应当制作《涉嫌犯罪案件移送书》，并及时将案件向同级公安机关移送，同时抄送同级人民检察院。对于未能及时移送并已作出行政处罚的涉嫌犯罪案件，行政执法机关也需要在作出行政处罚决定后的一定时间内向同级公安机关、人民检察院抄送相关副本，并书面告知相关权利人。

此外，这些规定还强调了行政执法机关与公安机关、人民检察院等部门的协作与配合，以确保涉嫌犯罪案件能够及时、有效地得到处理。例如，建立了联席会议、情况通报、信息共享等机制，以加强各部门之间的联系和沟通。

综上所述，农业行政执法机关在移送违法线索时，应当遵循相关法律法规和文件的规定，确保案件能够得到及时、有效的处理。同时，也需要加强与相关部门的协作与配合，共同打击违法犯罪行为。