房贷逾期两个月，确实存在被银行或贷款机构起诉的可能性，但并非一定会被起诉。最终结果取决于多个因素，以下是对此问题的详细分析：

1. 合同约定与银行政策：

   • 房贷合同中通常会明确规定逾期还款的处理方式，包括逾期次数、期限及银行可采取的措施。若合同规定连续逾期两个月或累计逾期达到一定次数时银行可起诉，则银行具备起诉的法律依据。
   • 不同银行对房贷逾期的容忍度和处理政策不同。一些银行风险管控严格，可能迅速启动催收程序，并在多次催收无果后选择起诉。

2. 逾期金额与态度：

   • 逾期金额大小及逾期后的表现是银行考虑是否起诉的重要因素。若逾期金额较大，且表现出不配合或逃避还款的态度，银行可能更倾向于通过法律途径解决问题。

3. 沟通与还款意愿：

   • 及时与银行取得联系，说明逾期原因，并表达愿意尽快还款的诚意，对于降低被起诉的风险至关重要。若能提供合理的还款计划并与银行协商一致，银行可能会给予宽限期。

4. 此前信用记录：

   • 若此前一直保持着良好的还款记录，只是由于特殊原因导致这次逾期，银行可能会综合考虑过往信用情况，而不会轻易采取起诉措施。

5. 银行内部流程和资源限制：

   • 银行起诉借款人需投入一定的人力、物力和时间成本。因此，在某些情况下，银行可能会因内部流程繁琐、案件积压等原因，暂时不会对所有逾期客户立即提起诉讼，而是先通过内部催收部门进行多次催收。

建议：

• 尽快与银行或贷款机构联系，了解他们的政策和意图。
• 积极筹集资金以尽快还清逾期款项，减少逾期金额和时长。
• 保持与银行或贷款机构的积极沟通，解释逾期的原因，并表现出还款的诚意和努力。

综上所述，房贷逾期后被起诉的风险存在，但通过积极沟通和努力还款，可以降低这一风险。同时，了解合同条款和银行政策也非常重要，以便更好地应对可能出现的逾期情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。