房贷逾期两个月，确实存在被银行或贷款机构起诉的可能性，但并非一定会被起诉。这一结论主要基于以下几个方面的分析：

1. 合同条款与银行政策：

   • 在您与银行签订的住房贷款合同中，通常会明确规定关于逾期还款的处理方式，包括逾期的次数、期限以及银行可采取的措施等。如果合同中明确规定了连续逾期两个月或累计逾期达到一定次数时银行可起诉，那么银行就具备了起诉的法律依据。
   • 不同银行对于房贷逾期的容忍度和处理政策有所不同。一些银行可能对逾期行为采取较为宽松的态度，而另一些银行则可能更为严格，迅速启动催收程序，并在多次催收无果后选择起诉。

2. 逾期金额与还款态度：

   • 逾期的金额大小以及您在逾期后的表现也是银行考虑是否起诉的重要因素。如果逾期金额较大，且您在催收过程中表现出不配合或逃避还款的态度，银行可能会认为您缺乏还款诚意，从而更倾向于通过法律途径解决问题。
   • 相反，如果您能够积极与银行沟通，说明逾期原因，并表达愿意尽快还款的诚意，银行可能会给予一定的宽限期，而不会立即起诉。

3. 沟通与还款计划：

   • 及时与银行取得联系，说明逾期原因，并提供合理的还款计划，对于降低被起诉的风险至关重要。如果您能够与银行协商达成一致，银行可能会考虑暂缓起诉，通过协商方式解决问题。

4. 此前信用记录：

   • 如果您在本次逾期之前一直保持着良好的还款记录，只是由于特殊原因导致这次逾期，银行可能会综合考虑您的过往信用情况，认为您只是偶尔出现还款困难，而不会轻易采取起诉措施。

5. 法律后果与风险：

   • 如果银行决定起诉，您将需要承担违约责任，包括偿还逾期贷款本息、支付罚息和违约金等。此外，房贷逾期记录将被记入个人征信系统，对您的个人信用产生负面影响。
   • 在严重情况下，银行可能要求解除贷款合同并提前收回全部贷款，甚至可能依法处置抵押物（如房产）以偿还贷款本息。

建议与行动：

• 尽快与银行联系：了解他们的政策和意图，说明逾期原因，并表达还款的诚意和努力。
• 积极筹集资金：以尽快还清逾期款项，减少逾期金额和时长。
• 保持沟通：与银行保持积极沟通，提供合理的还款计划，并争取达成一致。
• 寻求法律帮助：如果您对法律程序或合同条款有疑问，可以直接向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务。

综上所述，房贷逾期两个月后被起诉的风险是存在的，但通过积极的沟通和努力还款，您可以降低这一风险。同时，了解合同条款和银行政策也是非常重要的，以便更好地应对可能出现的逾期情况。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。