民办非企业单位的唯一投资者是需要对单位债务承担连带责任的。以下是对这一结论的详细解释：

1. 民办非企业单位的性质：

   • 根据民政部《民办非企业单位登记暂行办法》的规定，民办非企业单位根据其依法承担民事责任的不同方式，分为民办非企业单位（法人）、民办非企业单位（合伙）和民办非企业单位（个体）三种。
   • 当民办非企业单位登记为“个体”时，其性质系不具有独立承担民事责任的民办非企业单位，应当参照“个体”性质对外承担民事责任。

2. 唯一投资者的责任：

   • 对于登记为民办非企业单位（个体）的单位，其唯一投资者或举办者，在法律上对单位的债务承担连带责任。
   • 这一责任承担方式，类推适用了《中华人民共和国个人独资企业法》中关于个人独资企业债务承担的规定，即个人独资企业的投资人以其个人财产对企业债务承担无限责任。

3. 法律适用与类推原则：

   • 在法律对法人型民办非企业单位设立人责任没有明确规定时，根据类推适用原则，应参照与该纠纷最类似的法律规定处理。
   • 最高人民法院的判例也支持了这一观点，即在法律对纠纷没有明确规定时，根据类推适用原则，参照与该纠纷性质最相类似的《中华人民共和国公司法》及其相关规定来处理民办非企业单位的债务问题。

4. 实际案例支持：

   • 有实际案例表明，当民办非企业单位的唯一投资者被要求对单位债务承担连带责任时，法院支持了债权人的诉讼请求，判决投资者承担连带责任。

综上所述，民办非企业单位的唯一投资者是需要对单位债务承担连带责任的。这一结论基于民办非企业单位的性质、唯一投资者的责任承担方式、法律适用与类推原则以及实际案例的支持。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。