民办非企业单位的法定代表人是否承担连带责任，需视具体情况而定，并非一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、法定代表人的一般责任
法定代表人作为民办非企业单位的代表，其职责是依法履行单位赋予的职权，代表单位进行民事活动。在正常情况下，法定代表人因执行职务行为所产生的法律后果，应由单位承担，而非法定代表人个人。这是基于法人制度的基本原理，即法人具有独立的民事主体资格，能够独立承担民事责任。
二、法定代表人可能承担连带责任的情形
法定代表人存在过错：
- 如果法定代表人在执行职务过程中存在故意或重大过失，导致单位遭受损失或对外承担债务，那么根据相关法律法规和单位章程的规定，法定代表人可能需要承担相应的赔偿责任。这种责任可能是内部的，即向单位承担赔偿责任；也可能是外部的，即在单位无法清偿债务时，向债权人承担连带清偿责任。
- 举例：若法定代表人未经单位授权，擅自以单位名义对外签订合同，导致单位承担不必要的债务，那么法定代表人可能需对该债务承担连带责任。
法定代表人违反法律法规或单位章程：
- 法定代表人若违反法律法规或单位章程的规定，进行违法行为或超越职权范围的行为，导致单位或第三方受损，那么法定代表人不仅可能面临行政处罚或刑事责任，还可能需对受损方承担民事赔偿责任。
- 举例：法定代表人利用职务之便，侵占单位财产或挪用资金，那么其不仅需承担刑事责任，还需对单位因此遭受的损失承担民事赔偿责任。
特定法律规定的情形：
- 在某些特定情况下，法律法规可能明确规定法定代表人需对单位的特定债务或行为承担连带责任。例如，在环保、安全生产等领域，若单位违反相关法律法规导致严重后果，法定代表人可能需承担连带责任。
三、法律建议
完善单位章程和内部管理制度：
- 民办非企业单位应制定完善的章程和内部管理制度，明确法定代表人的职权范围、责任承担方式等，以规范法定代表人的行为，降低法律风险。
加强法定代表人的法律意识和风险意识：
- 法定代表人应增强法律意识和风险意识，谨慎行使职权，避免违法行为和超越职权范围的行为。同时，应定期接受法律培训，了解最新的法律法规和司法实践动态。
及时咨询专业律师：
- 若遇到复杂的法律问题或涉及重大利益的事项，民办非企业单位及其法定代表人应及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
如有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供全面、专业的法律服务。