针对非党员退休的公职人员醉驾不予起诉后纪委的处理方式，我们可以从以下几个方面进行详细阐述：

首先，虽然该公职人员已经退休，但其醉驾行为仍然可能受到相关纪律和法律的约束。醉驾作为一种违法行为，不仅危害了公共安全，也损害了公职人员的形象，因此，即使不予起诉，也并不意味着没有任何后果。

对于非党员的公职人员，其醉驾行为不被检察机关起诉后，纪委可能会依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定进行处理。具体来说，根据该法第四十一条，公职人员有其他违法行为，影响公职人员形象，损害国家和人民利益的，可以根据情节轻重给予相应政务处分。这里的“其他违法行为”显然包括醉驾这种违法行为。

政务处分的种类包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。对于退休的公职人员，虽然其已经不在职，但政务处分仍然可以对其产生一定的影响，比如影响其退休待遇、名誉等。

此外，纪委在处理此类案件时，还会考虑公职人员的醉驾行为是否造成了严重的社会影响，是否对公共安全和他人生命财产安全构成了威胁，以及公职人员本人的态度、悔改情况等因素。这些因素都将影响纪委最终的处理决定。

综上所述，非党员退休的公职人员醉驾不予起诉后，纪委可能会依据相关法律法规和实际情况，给予其相应的政务处分，并考虑其他相关因素作出最终处理决定。同时，这也提醒广大公职人员，无论是否在职，都应该严格遵守法律法规，维护公职人员的形象和声誉。