根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，公司在特定情况下不得辞退员工，以下是对这些情形的详细阐述：

1. 从事接触职业病危害作业的员工未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间：

   • 法律依据明确，对于从事接触职业病危害作业的劳动者，离职前必须接受职业健康检查。若员工疑似患有职业病且在诊断或医学观察期间，公司不得辞退。

2. 患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力：

   • 员工因工作原因患上职业病或受伤，且经相关部门鉴定确认其丧失或部分丧失劳动能力时，公司不得随意辞退。

3. 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内：

   • 员工因病或非工作原因受伤，在法定的医疗期内接受治疗时，公司不得解除劳动合同。医疗期根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定。

4. 女职工在孕期、产期、哺乳期：

   • 为保障女职工的合法权益和胎儿、婴儿的健康成长，法律规定女职工在孕期、产期、哺乳期内，公司不得解除劳动合同。

5. 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年：

   • 这类员工在单位工作时间较长，为单位做出了较大贡献，且临近退休时再就业难度较大。因此，法律规定公司不得辞退此类员工。

6. 法律、行政法规规定的其他情形：

   • 除上述明确列举的情况外，还可能存在其他由法律、行政法规特别规定的不得辞退员工的情形，公司必须严格遵守。

此外，尽管员工在上述情形下享有特殊的法律保护，但如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，或者双方协商一致解除劳动合同，公司仍然有可能合法地解除与员工的劳动合同。因此，在具体操作中，应结合实际情况和法律规定进行综合判断。

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