一般情况下，民事一审没有上诉，是不能直接申请抗诉的。下面我将对此进行详细解释：

1. 抗诉的性质与对象：

   • 抗诉是检察院对法院审判活动进行监督的一种方式，主要针对的是已经具备法律效力的判决和裁定。

2. 一审判决的生效与抗诉的关系：

   • 如果当事人在一审判决后没有选择上诉，那么一审判决就会依法生效。
   • 在一审判决生效的情况下，通常不能开启抗诉程序。

3. 特殊情形下的抗诉：

   • 尽管一般情况下不能抗诉，但也存在一些特殊情形。
   • 如果发现判决确实存在错误，并且符合法定的抗诉条件（如审判人员存在贪污受贿、徇私舞弊等严重违法行为，并且这些违法行为导致了判决错误），那么检察院可以依据自身职权启动抗诉程序。

4. 抗诉条件的严格性：

   • 需要注意的是，抗诉条件的认定是非常严格的，通常需要有足够充分的证据来支撑。

综上所述，民事一审没有上诉的情况下，一般不能直接申请抗诉。但在特殊情况下，如果判决存在错误且符合法定的抗诉条件，检察院可以依据自身职权启动抗诉程序。如果你对此有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。