通常情况下，证据不足被驳回诉讼请求后可以重新起诉。具体分析如下：

1. 重新起诉的条件：

   • 驳回诉讼请求是法院基于实体问题，认为原告请求缺乏事实与法律支撑而作出的决定。按照“一事不再理”原则，如果前后诉讼的当事人、诉讼标的、诉讼请求均相同，法院一般不予受理。但是，如果当事人有新的证据，且这些证据能够改变原认定，使诉讼请求变得合理，那么就可以重新起诉。
   • 新证据指的是之前未发现、未取得或因客观原因在原审中未提交的证据。再次起诉时，当事人需要准备好这些新证据，以避免因证据问题再次受挫。

2. 重新起诉的法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定，裁定不予受理、驳回起诉的案件，原告再次起诉，符合起诉条件且不属于民事诉讼法规定的不予受理情形的，人民法院应予受理。

3. 重新起诉的实践操作：

   • 当事人在证据不足被驳回诉讼请求后，如果收集到了新的证据，且这些证据足以支持其诉讼请求，那么可以再次向法院提起诉讼。
   • 在重新起诉时，当事人需要确保符合起诉的一般条件，即原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

4. 注意事项：

   • 当事人在重新起诉时，应特别注意诉讼时效的问题。不同类型的案件诉讼时效可能不同，如果超过了诉讼时效，对方可能会以此抗辩，原告可能面临败诉的风险。
   • 如果再次起诉没有新的事实、新理由，仅仅是重复之前证据不足的诉讼，法院可能不予受理。因此，关键在于是否有新证据或新情况来支撑诉求。

综上所述，证据不足被驳回诉讼请求后，当事人通常可以重新起诉，但需要满足一定的条件和要求。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。