关于“承诺给一个人钱但是不给钱”这个问题，是否会承担法律责任，需要具体情况具体分析。以下是我根据不同情况给出的详细解答：

1. 若承诺构成合同约定：

   • 如果双方通过书面或口头的方式明确约定了一方需要给另一方一定数额的钱，并且对方已经基于这个约定改变了自己的经济状况或放弃了一些利益，那么不给钱就构成违约，需要承担违约责任。这可能包括继续履行付款义务、采取补救措施或者赔偿因违约给对方造成的损失等。

2. 若承诺只是社交场合的随口一说：

   • 如果承诺只是在一般的社交场合里随口那么一说，并没有形成具有法律约束力的约定，那么通常是不用承担法律责任的。不过，从道德的角度来讲，我们还是应该尽量去遵守承诺，以维护好个人的信誉和遵循社会交往中的诚信原则。

3. 若承诺构成赠与合同关系：

   • 在赠与财产权利转移前，赠与人一般有权撤销赠与，通常无需承担法律责任。但如果是具有救灾、扶贫等社会公益、道德义务性质的赠与合同，或者经过公证的赠与合同，那么赠与人不能不履行赠与义务，否则受赠人有权通过诉讼要求交付。

4. 若承诺涉及欺诈或其他违法行为：

   • 如果以给钱为诱饵实施欺诈行为，给对方造成损失，那么实施欺诈方不仅要承担民事赔偿责任，情节严重的还可能涉嫌刑事诈骗，需要承担刑事责任。

综上所述，承诺给一个人钱但是不给钱，是否会承担法律责任取决于承诺的性质、具体情况以及是否涉及其他违法行为。如果你面临类似的情况或有进一步的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。