小儿子仍然有继承权。接下来，我将从多个角度对此进行详细解释：

1. 继承权的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在父亲去世的情况下，无论母亲是否还在，子女（包括小儿子）都作为第一顺序继承人，有权继承父亲的遗产。

2. 户主变更的影响：

   • 户主变更至大儿子名下，这一行为本身并不改变小儿子作为法定继承人的身份和权利。户主变更更多地是户籍管理上的事务，与继承权无直接关联。

3. 继承权的实现：

   • 在父亲去世且未留下遗嘱的情况下，小儿子有权与其他第一顺序继承人（如母亲、其他子女等）共同继承父亲的遗产。遗产的分配原则一般是平均分配，但也会考虑对被继承人尽主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人等因素，酌情多分。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果父亲生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗嘱的内容将优先于法定继承规则。但即便如此，如果遗嘱中未剥夺小儿子的继承权，小儿子仍然有权按照遗嘱的分配方式继承相应的遗产。

综上所述，无论户主是否变更至大儿子名下，小儿子作为父亲的子女之一，都享有法定的继承权。在父亲去世且未留下遗嘱的情况下，他有权与其他第一顺序继承人共同继承父亲的遗产。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。