代表单位打篮球受伤，在一定条件下可以认定为工伤。具体是否算工伤，需根据以下情况来判断：

1. 工作关联情况下算工伤：若员工在规定的工作时间内，处于单位安排的工作场所中，因工作需要参加单位组织的打球活动而受伤，一般可认定为工伤。例如，单位为了参加行业内的体育竞赛，组织员工进行篮球训练，员工在此过程中受伤，这种情形与工作紧密相关，符合工伤认定条件。

2. 缺乏工作关联不算工伤：若打球活动与工作并无直接联系，比如员工在工作时间，未经单位许可私自组织打球并受伤，这通常不能认定为工伤。因为这种情况下，打球并非单位安排的工作任务，也不是工作场所内的必要活动。

3. 综合判断：具体认定还需依据相关法律法规及实际情况综合判断。这包括考虑单位是否有相关规定鼓励或组织此类活动，活动的目的、性质等。例如，如果单位有明确规定员工参加体育活动受伤可视为工伤，或者活动是为了提升团队凝聚力、促进员工健康而组织的，那么员工受伤后更有可能被认定为工伤。

综上所述，代表单位打篮球受伤是否算工伤，不能一概而论，而应根据具体情况进行综合分析。若您或您身边的人遇到此类问题，建议及时向我咨询，以便获得更专业的法律意见和帮助。